【題目】我國南宋時期的數(shù)學家秦九韶是普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,秦九韶在其所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一例,則輸出的S的值為( )
A.4
B.﹣5
C.14
D.﹣23
【答案】C
【解析】解:模擬程序的運行,可得
S=1,i=1
滿足條件i≤4,執(zhí)行循環(huán)體,S=﹣1,i=2
滿足條件i≤4,執(zhí)行循環(huán)體,S=4,i=3
滿足條件i≤4,執(zhí)行循環(huán)體,S=﹣5,i=4
滿足條件i≤4,執(zhí)行循環(huán)體,S=14,i=5
不滿足條件i≤4,退出循環(huán),輸出S的值為14.
故選:C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解程序框圖的相關知識,掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=axlnx+bx(a≠0)在(1,f(1))處的切線與x軸平行,(e=2.71828)
(1)試討論f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)①設g(x)=x+ ,x∈(0,+∞),求g(x)的最小值; ②證明: ≥1﹣x.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若 是函數(shù) 圖象的一條對稱軸,當ω取最小正數(shù)時( )
A.f(x)在 單調(diào)遞減
B.f(x)在 單調(diào)遞增
C.f(x)在 單調(diào)遞減
D.f(x)在 單調(diào)遞增
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試,一種通常采用的測試方法如下:拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗,要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序;經(jīng)過一段時間,等其記憶淡忘之后,再讓其品嘗這n瓶酒,并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序,這稱為一輪測試.根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評分. 現(xiàn)設n=4,分別以a1 , a2 , a3 , a4表示第一次排序時被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時的序號,并令X=|1﹣a1|+|2﹣a2|+|3﹣a3|+|4﹣a4|,
則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述.
(Ⅰ)寫出X的可能值集合;
(Ⅱ)假設a1 , a2 , a3 , a4等可能地為1,2,3,4的各種排列,求X的分布列;
(Ⅲ)某品酒師在相繼進行的三輪測試中,都有X≤2,
①試按(Ⅱ)中的結(jié)果,計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪測試相互獨立);②你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x+ |(a>0)
(1)當a=2時,求不等式f(x)>3的解集;
(2)證明:f(m)+f(﹣ )≥4.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(sinx,1), =(2cosx,3),x∈R.
(1)當 =λ 時,求實數(shù)λ和tanx的值;
(2)設函數(shù)f(x)= ,求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn , Sn=(2n﹣1)an , 且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=nan , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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