【題目】若 是函數(shù) 圖象的一條對(duì)稱軸,當(dāng)ω取最小正數(shù)時(shí)( )
A.f(x)在 單調(diào)遞減
B.f(x)在 單調(diào)遞增
C.f(x)在 單調(diào)遞減
D.f(x)在 單調(diào)遞增
【答案】D
【解析】解: =2sin(ωx+ )
∴函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程:ωx+ = +2kπ(k∈Z)
∵ 是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸,
∴ω + = +2kπ,得ω=2+6kπ,(k∈Z)
當(dāng)k=0時(shí),ω取最小正數(shù)2,此時(shí)f(x)=(2x+ )
∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(﹣ +kπ, +kπ),單調(diào)減區(qū)間為( +kπ, +kπ)
對(duì)照ABCD各選項(xiàng),可知只有D符合題意
故選:D
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解兩角和與差的正弦公式(兩角和與差的正弦公式:),還要掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性(正弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f′(x),x∈R,有f(﹣x)+f(x)=x2 , 在(0,+∞)上f′(x)<x,若f(4﹣m)﹣f(m)≥8﹣4m.則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.[﹣2,2]
B.[2,+∞)
C.[0,+∞)
D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓 (a>b>0)的左右頂點(diǎn)分別是A(﹣ ,0),B( ,0),離心率為 .設(shè)點(diǎn)P(a,t)(t≠0),連接PA交橢圓于點(diǎn)C,坐標(biāo)原點(diǎn)是O.
(Ⅰ)證明:OP⊥BC;
(Ⅱ)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積,求|t|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中AC=2AA1 , AC⊥BC,D、E 分別為A1C1、AB 的中點(diǎn).求證:
(1)AD⊥平面BCD
(2)A1E∥平面BCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正三角形△ABC中,D為BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別在邊CA,AB上.
(1)若 ,求CE的長(zhǎng);
(2)若∠EDF=60°,問:當(dāng)∠CDE取何值時(shí),△DEF的面積最。坎⑶蟪雒娣e的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶是普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,秦九韶在其所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一例,則輸出的S的值為( )
A.4
B.﹣5
C.14
D.﹣23
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣ ,若對(duì)任意的x1 , x2∈[1,2],且x1≠x2時(shí),[|f(x1)|﹣|f(x2)|](x1﹣x2)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.[﹣ , ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣ , ]
D.[﹣e2 , e2]
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