Question

把函數(shù)y=cos(x+

4π

3

)的圖象向右平移φ個(gè)單位所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是

 

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=cos(x+

4π

3

)的圖象向右平移φ個(gè)單位所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得出函數(shù)的形式變?yōu)榱藋=cos（x+k×2π），k∈z，由此得出φ的表達(dá)式判斷出φ的最小正值得出答案

解答：解：∵函數(shù)y=cos(x+

4π

3

)的圖象向右平移φ個(gè)單位所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴

4π

3

-φ=2kπ，k∈z
∴φ+2kπ=

4π

3

，k∈z
由此知，當(dāng)k=0時(shí)，φ的最小正值是

4π

3

故答案為：

4π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握、理解三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律，由這些規(guī)律得到關(guān)于φ的方程，再根據(jù)所得出的方程判斷出φ的最小正值，本題考查圖象變換，題型新穎，題后注意總結(jié)此類題的做題規(guī)律，在近幾年的高考中，此類題出現(xiàn)頻率較高，應(yīng)多加重視