（本小題滿分14分）
某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？

售價定為每件14元時，可獲最大利潤，其最大利潤為720元．

解析試題分析：設(shè)每件售價定為10＋0.5x元，則銷售件數(shù)減少了10x件． ………5分
∴每天所獲利潤為：
，
故當(dāng)x＝8時，有ymax＝720．
答：售價定為每件14元時，可獲最大利潤，其最大利潤為720元．
考點：函數(shù)的實際應(yīng)用。
點評：研究數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型，進而借鑒數(shù)學(xué)模型，對提高解決實際問題的能力，以及提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)都是十分重要的．建立模型的步驟可分為： (1) 分析問題中哪些是變量，哪些是常量，分別用字母表示； (2) 根據(jù)所給條件，運用數(shù)學(xué)知識，確定等量關(guān)系； (3) 寫出的解析式并指明定義域。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產(chǎn)某名牌衣服1萬件、萬件、萬件，為了估測當(dāng)年每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模型模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用函數(shù)（其中為常數(shù)）或二次函數(shù)。又已知當(dāng)年4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域為,
（Ⅰ）若,求的取值范圍；
（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，），其中且。
（1）求的值；
（2）若函數(shù) ，解關(guān)于的不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(2)若a＝2，且當(dāng)x∈[1,2]時，f(x)≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域為,記函數(shù)的最大值為.
(1)求的解析式；(2)已知試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬。研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示燕子的耗氧量。
（1）計算：兩歲燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？（5分）
（2）當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖像與軸交于點，在軸上截得的線段長為。
（1）確定該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，求值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品在近30天內(nèi)每天的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
P＝；該商品的日銷售量Q（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N*）．求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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