Question

畫出函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）在[0，π]內(nèi)的圖象并指出其有無對(duì)稱軸、對(duì)稱中心．

Answer 1

分析：利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）在[0，π]內(nèi)的圖象，注意五點(diǎn)法的選取，結(jié)合圖象求出對(duì)稱軸，對(duì)稱中心坐標(biāo)．

解答：解：函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）在[0，π]內(nèi)，具體列表如下：

描點(diǎn)、作圖．不難看出直線x=

π

6

、x=

2π

3

都不是函數(shù)的對(duì)稱軸，
點(diǎn)（

5π

12

，0）、（

11π

12

，0）也都不是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心，
因?yàn)槎�義域不關(guān)于它們對(duì)稱，所以無對(duì)稱軸、對(duì)稱中心．

點(diǎn)評(píng)：作函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）的圖象不是先作函數(shù)y=sinx的圖象，再由它伸宿、平移得到，而是直接描點(diǎn)作圖．但不是在[0，π]內(nèi)取x=0、

π

4

、

π

2

、

3π

4

、π這五點(diǎn)，而是視2x+

π

6

為一個(gè)角，2x+

π

6

∈[

π

6

，

13π

6

]，取2x+

π

6

=

π

6

、

π

2

、π、

3π

2

、2π、

13π

6

六個(gè)點(diǎn)．是基礎(chǔ)題．