【題目】已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立.

1)已知函數(shù),判斷 函數(shù)是否屬于集合;

2)若函數(shù)屬于集合,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3 證明函數(shù)屬于集合.

【答案】(1) 函數(shù)不屬于集合;(2) ;(3)證明見解析

【解析】

(1)根據(jù)題意,分析在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立即可.

(2)根據(jù)題意可知存在實(shí)數(shù),使得.再換元利用零點(diǎn)存在定理列式求解即可.

(3)根據(jù)題意化簡可得即證在定義域內(nèi)有解,再用零點(diǎn)存在定理證明即可.

(1)由題,屬于集合則存在使得成立.

無實(shí)數(shù)解.故函數(shù)不屬于集合.

(2)因?yàn)?/span>屬于集合,故存在滿足.

,,存在大于0的實(shí)數(shù)根.

存在大于0的實(shí)數(shù)根. ,

解得.

(3)由題即證在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),

使得成立.

.設(shè),

,.

根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知,存在使得.

即數(shù)屬于集合

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全,根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定:100mL血液中酒精含量低于20mg的駕駛員可以駕駛汽車,酒精含量達(dá)到2079mg的駕駛員即為酒后駕車,80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少,那么他至少經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)才能駕駛汽車?(  )(參考數(shù)據(jù):lg0.2≈0.7,1g0.3≈0.51g0.7≈0.15,1g0.8≈0.1

A.1B.3C.5D.7

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1)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)的最大值;

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【題目】函數(shù),

的單調(diào)區(qū)間;

對(duì),使成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

設(shè)上有唯一零點(diǎn),求正實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求的最大值;

2)若函數(shù)為偶函數(shù),求的值;

3)設(shè)函數(shù),若對(duì)任意,存在,使得,求的取值范圍.

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(2)求點(diǎn)P到平面QBD的距離.

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【題目】有如下四個(gè)命題:

①甲乙兩組數(shù)據(jù)分別為甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;乙:29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.則甲乙的中位數(shù)分別為45和44.

②相關(guān)系數(shù),表明兩個(gè)變量的相關(guān)性較弱.

③若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得的觀測值,那么有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān).

④用最小二乘法求出一組數(shù)據(jù)的回歸直線方程后要進(jìn)行殘差分析,相應(yīng)于數(shù)據(jù)的殘差是指.

以上命題“錯(cuò)誤”的序號(hào)是_________________

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(1)若已知分?jǐn)?shù)段的人數(shù)比為2:1,請(qǐng)補(bǔ)全損壞的直方圖;

(2)如果用分層抽樣的方法從成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”中選出10人,設(shè)甲是選出的成績“優(yōu)秀”中的一個(gè),若從選出的成績“優(yōu)秀”的學(xué)生中再任選2人參加兩項(xiàng)不同的專題測試(每人參加一種,二者互不相同),求甲被選中的概率.

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