已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

(Ⅰ)；（Ⅱ）值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/5/14y8p2.png" style="vertical-align:middle;" />．

解析試題分析：(Ⅰ)首先由函數(shù)圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為，得A=2．又函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，所以，由此可求得的值，進(jìn)而可求得的值．利用函數(shù)圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為，由代入法或關(guān)鍵點(diǎn)法可求得的值，最后得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）在(Ⅰ)的基礎(chǔ)上首先寫出的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式，將其化為一個(gè)復(fù)合角的三角函數(shù)，利用整體思想來(lái)求函數(shù)的值域．
試題解析：（1）由最低點(diǎn)為，得A=2．由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，得，即，，由點(diǎn)在圖像上得
故，，又
6分
（2），
．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b9/d/xyi53.png" style="vertical-align:middle;" />，則，所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/5/14y8p2.png" style="vertical-align:middle;" />．
12分
考點(diǎn)：1．由三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)求三角函數(shù)的解析式；2．三角函數(shù)的值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是若，，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設(shè)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)(A＞0,＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為.
（1）求函數(shù)的解析式
（2）設(shè)，則，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元.
（1）試分別建立出廠價(jià)格、銷售價(jià)格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤(rùn)函數(shù)；
（3）求該商店月利潤(rùn)的最大值.（定義運(yùn)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,分別是內(nèi)角的對(duì)邊,且，若
（1）求的大小;
（2）設(shè)為的面積, 求的最大值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，記.

（1）求的值；（2）若，求的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案