【題目】用數(shù)學歸納法證明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的過程中，第二步n＝k時等式成立，則當n＝k＋1時，應得到(　　)
A.1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1
B.1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1
C.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1
D.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1

【答案】D
【解析】由條件知，左邊是從20,21一直到2n－1都是連續(xù)的，因此當n＝k＋1時，左邊應為1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k ， 而右邊應為2k＋1－1.選D
【考點精析】本題主要考查了數(shù)學歸納法的步驟的相關知識點，需要掌握

  1. 步驟:A.命題在n=1（或）時成立，這是遞推的基礎；B.假設在n=k時命題成立； C.證明n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(shù)(或n>=,且)結論都成立

才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，A，B兩點的極坐標分別為.

（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證： （Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知某幾何體的三視圖如下（單位：cm）．
（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（2）求這個幾何體的表面積及體積．

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【題目】近年來空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關，在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調查，得到如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進行其他方面的排查，其中患胃病的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望.參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校50名學生參加2015年全國數(shù)學聯(lián)賽初賽，成績全部介于90分到140分之間．將成績結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若成績大于或等于100分且小于120分認為是良好的，求該校參賽學生在這次數(shù)學聯(lián)賽中成績良好的人數(shù)；

（2）若從第一、五組中共隨機取出兩個成績，記為取得第一組成績的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修44：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，點O(0,0)， .

（1）求以為直徑的圓的直角坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，判斷直線與圓的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（m2+2m） ，當m為何值時f（x）是：
（1）正比例函數(shù)？
（2）反比例函數(shù)？
（3）二次函數(shù)？
（4）冪函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商家生產一種產品，需要先進行市場調研，計劃對天津、成都、深圳三地進行市場調研，待調研結束后決定生產的產品數(shù)量，下列四種方案中最可取的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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