已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+6,x∈R.
(1)若函數(shù)的值域為[0,+∞),求a的值;
(2)若函數(shù)的值域為非負數(shù)集,求函數(shù)f(a)=2-a|a+3|的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當0≤x≤1時,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)當-4≤x≤4時,求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x+sin x.
(1)設P,Q是函數(shù)f(x)圖像上相異的兩點,證明:直線PQ的斜率大于0;
(2)求實數(shù)a的取值范圍,使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)a為常數(shù)且a>0.
(1)證明:函數(shù)f(x)的圖像關于直線x=對稱;
(2)若x0滿足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,則x0稱為函數(shù)f(x)的二階周期點,如果f(x)有兩個二階周期點x1,x2,試確定a的取值范圍;
(3)對于(2)中的x1,x2,和a,設x3為函數(shù)f(f(x))的最大值點,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),記△ABC的面積為S(a),討論S(a)的單調性.
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