(2013•天津)已知過點P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=(  )
分析:由題意判斷點在圓上,求出P與圓心連線的斜率就是直線ax-y+1=0的斜率,然后求出a的值即可.
解答:解:因為點P(2,2)滿足圓(x-1)2+y2=5的方程,所以P在圓上,
又過點P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,
所以切點與圓心連線與直線ax-y+1=0平行,
所以直線ax-y+1=0的斜率為:a=
2-0
2-1
=2.
故選C.
點評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系,直線與直線的垂直,考查轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)與計算能力.
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(2013•天津)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(log
1
2
a)≤2f(1)
,則a的取值范圍是( 。

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(2013•天津)已知函數(shù)f(x)=x(1+a|x|).設(shè)關(guān)于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集為A,若[-
1
2
,
1
2
]⊆A
,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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(2013•天津)已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的
1
2
,則其體積縮小到原來的
1
8
;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切.
其中真命題的序號是( 。

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(2013•天津)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若(a+i)(1+i)=bi,則a+bi=
1+2i
1+2i

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