(2013•天津)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若(a+i)(1+i)=bi,則a+bi=
1+2i
1+2i
分析:利用復(fù)數(shù)的乘法展開(kāi)等式的左邊,通過(guò)復(fù)數(shù)的相等,求出a,b的值即可得到結(jié)果.
解答:解:因?yàn)椋╝+i)(1+i)=bi,
所以a-1+(a+1)i=bi,
所以
a-1=0
a+1=b
,解得a=1,b=2,
所以a+bi=1+2i.
故答案為:1+2i.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,復(fù)數(shù)相等條件的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•天津)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(log
1
2
a)≤2f(1)
,則a的取值范圍是( 。

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(2013•天津)已知函數(shù)f(x)=x(1+a|x|).設(shè)關(guān)于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集為A,若[-
1
2
,
1
2
]⊆A
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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(2013•天津)已知過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=( 。

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(2013•天津)已知下列三個(gè)命題:
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的
1
2
,則其體積縮小到原來(lái)的
1
8
;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切.
其中真命題的序號(hào)是( 。

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