【題目】已知集合A={x|x2+x+p=0}.
(Ⅰ)若A=,求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(Ⅱ)若A中的元素均為負(fù)數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
【答案】解:(Ⅰ)∵A=,
∴△=1﹣4p<0,
即p>,
故實(shí)數(shù)p的取值范圍為(,+∞);
(Ⅱ)由題意得,
,
解得,0<p≤,
故實(shí)數(shù)p的取值范圍是(0,].
【解析】(Ⅰ)由題意知△=1﹣4p<0,從而解得;
(Ⅱ)由題意得 , 從而解得.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的表示方法-特定字母法的相關(guān)知識(shí),掌握①自然語言法:用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法:{|具有的性質(zhì)},其中為集合的代表元素.④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)M、N分別是面對(duì)角線A1B與B1D1的中點(diǎn),設(shè) = , = , = .
(1)以{ , , }為基底,表示向量 ;
(2)求證:MN∥平面BCC1B1;
(3)求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分別是棱C1D1、C1C的中點(diǎn).以下四個(gè)結(jié)論:
①直線AM與直線CC1相交;
②直線AM與直線BN平行;
③直線AM與直線DD1異面;
④直線BN與直線MB1異面.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 .
(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員},集合B={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}.集合C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員},則下列關(guān)系正確的是( )
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|1≤x≤7},B={x|﹣2m+1<x<m},全集為實(shí)數(shù)集R.
(1)若m=5,求A∪B,(RA)∩B;
(2)若A∩B=A,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為( )
A.9
B.18
C.27
D.36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中, 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)若在恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0(a∈R)
(1)已知不等式的解集為(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞),求a的值;
(2)解關(guān)于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0.
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