直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x軸,y軸正方向同向的單位向量,在直角三角形ABC中,若則k的值是( )
A.
B.3
C.
D.10
【答案】分析:寫出兩個(gè)向量的坐標(biāo),利用向量的運(yùn)算法則求出的坐標(biāo),利用向量垂直的充要條件列出方程求出k的值.
解答:解:∵


∵∠c=90°

∴2+1-k=0
解得k=3
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查向量坐標(biāo)的定義、考查向量的運(yùn)算法則、考查向量垂直的充要條件.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,
i
,
j
分別是與x,y軸正方向同向的單位向量,平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
AB
=
i
+
j
AC
=2
i
+m
j
. 若A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形,則實(shí)數(shù)m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)向量
OA
=2i+j,
OB
=3i+kj,若A,O,B三點(diǎn)不共線,且△AOB有一個(gè)內(nèi)角為直角,則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個(gè)數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x軸,y軸正方向同向的單位向量,在直角三角形ABC中,若
AB
=i+kj.
AC
=2i+j.且∠c=90°
則k的值是( 。
A、2
5
B、3
C、
5
D、10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•棗莊一模)在平面直角坐標(biāo)系中,
i
j
分別是與x,y軸正方向同向的單位向量,平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
AB
=4
i
+2
j
,
AC
=k
i
-2
j
,當(dāng)A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí),實(shí)數(shù)k的可能值的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)向量=2ij,=3ikj,若A,O,B三點(diǎn)不共線,且△AOB有一個(gè)內(nèi)角為直角,則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個(gè)數(shù)是                                                     ( )

    A.1                B.2               C.3               D.4

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