【題目】曲線 是平面內(nèi)到定點(diǎn) 的距離與到定直線 的距離之和為 的動(dòng)點(diǎn) 的軌跡.則曲線 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是________________;又已知點(diǎn) 為常數(shù)),那么 的最小值 ________________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,求出曲線的軌跡方程,進(jìn)而求出與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)。

通過(guò)分類(lèi)討論,在不同范圍內(nèi),由曲線方程的意義求得最小值。

(1)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y),因?yàn)閯?dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離與到定直線 的距離之和為

所以

當(dāng) 時(shí),代入求得

所以與y軸交點(diǎn)為

(2)當(dāng) 時(shí),曲線C可以化為

當(dāng)時(shí),曲線C可以化為

,則

解得

當(dāng) 時(shí),

所以

當(dāng) 時(shí),當(dāng)直線 相交時(shí),交點(diǎn)P滿(mǎn)足取得最小值

因?yàn)閽佄锞準(zhǔn)線方程為

所以直線與準(zhǔn)線交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)

此時(shí)

當(dāng)時(shí),當(dāng)直線 相交時(shí),交點(diǎn)P滿(mǎn)足取得最小值

此時(shí)拋物線準(zhǔn)線方程為

所以直線與準(zhǔn)線交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,1)

此時(shí)

綜上所述,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司按現(xiàn)有能力,每月收入為70萬(wàn)元,公司分析部門(mén)測(cè)算,若不進(jìn)行改革,入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少.分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元,以后逐月多減少2萬(wàn)元,如果進(jìn)行改革,即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元,且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn),則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入與時(shí)間(以月為單位)的關(guān)系為,且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元,第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元,問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給定實(shí)數(shù) t,已知命題 p:函數(shù) 有零點(diǎn);命題 q: x∈[1,+∞) ≤4-1.

(Ⅰ)當(dāng) t=1 時(shí),判斷命題 q 的真假;

(Ⅱ)若 pq 為假命題,求 t 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年入冬以來(lái),各地霧霾天氣頻發(fā),頻頻爆表(是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物),各地對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)更是出臺(tái)了各類(lèi)限行措施,為分析研究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān),某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如下表:

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車(chē)流量(萬(wàn)輛)

50

51

54

57

58

的濃度(微克/立方米)

69

70

74

78

79

(1)請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù),在下面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖;

(2)試判斷是否具有線性關(guān)系,若有請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程,若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若周六同一時(shí)間段的車(chē)流量為60萬(wàn)輛,試根據(jù)(2)得出的結(jié)論,預(yù)報(bào)該時(shí)間段的的濃度(保留整數(shù)).

參考公式: ,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1C⊥AC1
(Ⅰ)求證:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)若D是CC1中點(diǎn),∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法

①在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說(shuō)明選用的模型比較合適;②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫(huà)回歸的效果,值越小說(shuō)明模型的擬合效果越好;③比較兩個(gè)模型的擬合效果,可以比較殘差平方和大小,殘差平方和越小的模型擬合效果越好.其中說(shuō)法正確的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件,量其內(nèi)徑尺寸,得結(jié)果如下表:

甲廠:

分組

[29.86,29.90)

[29.90,29.94)

[29.94,29.98)

[29.98,30.02)

[30.02,30.06)

[30.06,30.10)

[30.10,30.14)

頻數(shù)

12

63

86

182

92

61

4

乙廠:

分組

[29.86,29.90)

[29.90,29.94)

[29.94,29.98)

[29.98,30.02)

[30.02,30.06)

[30.06,30.10)

[30.10,30.14)

頻數(shù)

29

71

85

159

76

62

18

(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;

(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

甲 廠

乙 廠

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)品

非優(yōu)質(zhì)品

合計(jì)

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
A.設(shè)p:f(x)=x3+2x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù), ,則p是q的必要不充分條件
B.若命題 ,則¬p:?x∈R,x2﹣x+1>0
C.奇函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,且f(x﹣1)=﹣f(x),那么f(8)=0
D.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個(gè)不為0,則x2+y2≠0”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=0,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+lnx在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)P(1,﹣3)恰好能作函數(shù)y=f(x)圖象的兩條切線,并且兩切線的傾斜角互補(bǔ),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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