【題目】2016年入冬以來,各地霧霾天氣頻發(fā),頻頻爆表(是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物),各地對機(jī)動(dòng)車更是出臺了各類限行措施,為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān),某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表:
時(shí)間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量(萬輛) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
的濃度(微克/立方米) | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(1)請根據(jù)上述數(shù)據(jù),在下面給出的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖;
(2)試判斷與是否具有線性關(guān)系,若有請求出關(guān)于的線性回歸方程,若沒有,請說明理由;
(3)若周六同一時(shí)間段的車流量為60萬輛,試根據(jù)(2)得出的結(jié)論,預(yù)報(bào)該時(shí)間段的的濃度(保留整數(shù)).
參考公式: ,.
【答案】(1)見解析;(2) ;(3)81.
【解析】
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖即可.(2)根據(jù)散點(diǎn)圖可得與具有線性關(guān)系.然后根據(jù)條件中的數(shù)據(jù)及相關(guān)公式求得和后可得線性回歸方程.(3)在(2)中的回歸方程中,令求得的值即為所求的估計(jì)值.
(1)畫出散點(diǎn)圖如圖所示,
(2)根據(jù)散點(diǎn)圖可得與具有正線性相關(guān)關(guān)系.
由題意得,,
,
,
∴,
∴,
故關(guān)于的線性回歸方程.
(3)當(dāng)時(shí),.
∴當(dāng)車流量為60萬輛時(shí),可預(yù)報(bào)該時(shí)間段的的濃度為81.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.
(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率;
(2)規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題,該考生答對理科題的概率均為,答對文科題的概率均為,若每題答對得10分,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題(兩理一文),求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】在50和350之間所有末位數(shù)是1的整數(shù)之和是( )
A. 5880 B. 5539 C. 5208 D. 4877
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ( m 為常數(shù)).
(Ⅰ)若曲線 y f x 在點(diǎn) 0, f 0 處的切線斜率為 1 ,求實(shí)數(shù) m 的值.
(Ⅱ)求函數(shù) f x 的極值.
(Ⅲ)證明:當(dāng) x 0 時(shí),.
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【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,
9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
7527 | 0293 | 7140 | 9857 | 0347 | 4373 | 8636 | 6947 | 1417 | 4698 |
0371 | 6233 | 2616 | 8045 | 6011 | 3661 | 9597 | 7424 | 7610 | 4281 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (m>0)的最大值為2.
(1)求函數(shù),f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,C=60°,c=3,且 ,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】曲線 是平面內(nèi)到定點(diǎn) 的距離與到定直線 的距離之和為 的動(dòng)點(diǎn) 的軌跡.則曲線 與 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是________________;又已知點(diǎn) ( 為常數(shù)),那么 的最小值 ________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃購買2臺機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購買這種零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:
以這100臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記表示2臺機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),表示購買2臺機(jī)器的同時(shí)購買的易損零件數(shù).
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)若要求,確定的最小值;
(Ⅲ)以購買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),在與之中選其一,應(yīng)選用哪個(gè)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A,B,C是雙曲線 =1(a>0,b>0)上的三個(gè)點(diǎn),AB經(jīng)過原點(diǎn)O,AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F,若BF⊥AC且|BF|=|CF|,則該雙曲線的離心率是( )
A.
B.
C.
D.3
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