把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),并記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為.試就方程組(※）解答下列問題：
（1）求方程組沒有解的概率;
（2）求以方程組(※)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在第四象限的概率..
（1） ；（2）

試題分析：（1）由方程組沒解，即相對(duì)應(yīng)的兩條直線平行，所以可求得的關(guān)系式，再列舉的符合情況的個(gè)數(shù)，由于總的基本事件的個(gè)數(shù)為36.即可得結(jié)論.
（2）由方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在第四象，即將解出該方程組的解，由方程組的解對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)落在第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可得到的關(guān)系式，從而列舉符合關(guān)系的情況的個(gè)數(shù).再根據(jù)古典概型的概念得到結(jié)論.
（1）由題意知,總的樣本空間有組             1分
方法1：若方程沒有解,則,即           3分
(方法2：帶入消元得,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051524575536.png" style="vertical-align:middle;" />,所以當(dāng) 時(shí)方程組無解)
所以符合條件的數(shù)組為,            4分
所以,故方程組沒有解的概率為    5分
（2）由方程組得    6分
若,則有 即符合條件的數(shù)組有共有個(gè)     8分
若,則有 即符合條件的數(shù)組有共個(gè)   10分
∴所以概率為 ,
即點(diǎn)P落在第四象限且P的坐標(biāo)滿足方程組(※)的概率為.    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x－2y－1＝0 ．
（1）求直線l的方程； （2）求直線l關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為(　　)
A．3B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點(diǎn)為整點(diǎn)，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③如果與都是有理數(shù)，則直線必經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)；
④如果直線經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)，則必經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)；
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線；
其中的真命題是     （寫出所有真命題編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程；
（2）若為圓C上任意一點(diǎn)，求的最大值與最小值；
（3）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求當(dāng)|PM|最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O的方程為，圓M的方程為，過圓M上任意一點(diǎn)P做圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時(shí)，直線PA的斜率為   （  ）
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與直線平行，則______ .

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同步練習(xí)冊(cè)答案