已知直線l經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2xy+2=0的交點(diǎn)P,且垂直于直線x-2y-1=0 .
(1)求直線l的方程; (2)求直線l關(guān)于原點(diǎn)O對稱的直線方程。
(1)(2)

試題分析:(1)所求直線過另外兩條直線的交點(diǎn),所以先求該點(diǎn),又因?yàn)樗笾本與已知直線垂直,所以根據(jù)垂直,可設(shè)出所求直線,將點(diǎn)代入,求之.
(2)直線關(guān)于原點(diǎn)對稱,則直線上的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,找到兩個特殊點(diǎn),即兩軸的交點(diǎn),利用對稱找到對稱點(diǎn),可求對稱直線.
試題解析: (1)由題知 所以交點(diǎn)為
由于所求直線垂直,
可設(shè)直線的方程為,
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 .
所求直線的方程為.
(2)因?yàn)橹本關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以直線上的點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對稱:
又因?yàn)橹本軸、軸的交點(diǎn)是 
則直線關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線與軸、軸的交點(diǎn)為
利用截距式可得,所求直線方程為
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A.B.C.D.

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