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已知對任意實數x，有f(-x)=-f(x)，g (-x)=g(x)，且x＞0時f′(x)＞0，g′(x)＞0，
則x＜0時
A．f′(x)＞0，g′(x)＞0B．f′(x)＞0，g′(x)＜0
C．f′(x)＜0，g′(x)＞0D．f′(x)＜0，g′(x)＜0
B
分析：根據函數的單調性與其導函數的正負的關系，同時注意到奇（偶）函數在對稱的區(qū)間上單調性相同（反）．
解答：解：∵x＞0時，f′（x）＞0，由函數的單調性與其導函數的負的關系，∴f（x）在（0，+∞0上是增函數，又對任意實數x，有f（-x）=f（x），說明f（x）是偶函數，f（x）的圖象關于y軸對稱，從而f（x）在（-∝，0）上是減函數，∴x＜0時，f′（x）＜0．同樣地g（x）是奇函數，其圖象關于原點對稱，在（0，+∞），（-∞，0）上都是減函數，∴x＜0時g′（x）＜0
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分14分）
已知函數 （為自然對數的底數）．
（1）求的最小值；
（2）不等式的解集為，若且求實數的取值范圍；
（3）已知，且，是否存在等差數列和首項為公比大于0的等比數列，使得？若存在，請求出數列的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

【文科生】已知a是實數，函數
（1）若的值及曲線處的切線方程；
（2）求的單調區(qū)間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則函數在點處切線方程為   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知為函數圖象上一點，為坐標原點．記直線的斜率。
（I）同學甲發(fā)現：點從左向右運動時，不斷增大，試問：他的判斷是否正確?若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的判斷。
（Ⅱ）求證：當時，。
（III）同學乙發(fā)現：總存在正實數、，使．試問：他的判斷是否正確?若不正確，請說明理由：若正確，請求出的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2的正六邊形鐵皮的六個角各剪去一個全等四邊形，再折起做一個無蓋正六棱柱容器，其容積最大時，底面邊長為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數的導函數的圖象，
給出下列命題：
①是函數的極值點；
②是函數的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調遞增.          則正確命題的序號是  （    ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象在點（0，f(0)）處的切線方程的傾斜角為
A．0B．C．1D．

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