．（本題滿分14分）
已知函數(shù) （為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求的最小值；
（2）不等式的解集為，若且求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．若不存在，請說明理由．
解：（1）     1分
由當(dāng)；當(dāng)
    …4分
（2），有解      由即上有解    …6分
令，上減，在[1，2]上增
又，且
  … 8分
（3）設(shè)存在公差為的等差數(shù)列和公比首項(xiàng)為的等比數(shù)列，使
 …10分
    
又時(shí)，

①
②

 
   故

   ②-①×2得，解得（舍）
故   …12分
此時(shí)

存在滿足條件的數(shù)列 滿足題意  …14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意實(shí)數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g (-x)=g(x)，且x＞0時(shí)f′(x)＞0，g′(x)＞0，
則x＜0時(shí)
A．f′(x)＞0，g′(x)＞0B．f′(x)＞0，g′(x)＜0
C．f′(x)＜0，g′(x)＞0D．f′(x)＜0，g′(x)＜0

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已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)存在，則等于   （    ）  
A．B．C．D．

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圓柱形容器，其底面直徑為2m,深度為1 m,盛滿液體后以0.01m3/s的速率放出，求液面高度的變化率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，－5），它的導(dǎo)數(shù)＝4x3－4x，則當(dāng)f（x）取得最大值－5時(shí)，x的值應(yīng)為                                                                                                （   ）
A．－1B．0 C．1D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為（   ）
A．—3B．9C．—15D．—7

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