【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)恰好有兩個零點，則實數(shù)等于（為自然對數(shù)的底數(shù)）（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)分段函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖像，得到函數(shù)的單調(diào)性，由圖像知道函數(shù)和函數(shù)第一段相切即可，進而轉(zhuǎn)化為方程的解得問題, 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到,解出方程即可.

詳解：

根據(jù)分段函數(shù)的表達式畫出函數(shù)圖像得到函數(shù)是單調(diào)遞增的，由圖像知道函數(shù)和函數(shù)第一段相切即可，設(shè)切點為（x,y）則根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到解得，k=e.

故答案為：C.

點睛:這個題目考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，本題中還涉及根據(jù)函數(shù)零點求參數(shù)取值，是高考經(jīng)常涉及的重點問題，（1）利用零點存在的判定定理構(gòu)建不等式求解；（2）分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域（最值）問題求解，如果涉及由幾個零點時，還需考慮函數(shù)的圖象與參數(shù)的交點個數(shù)；（3）轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而構(gòu)建不等式求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當定義域為時，的值域也是，則稱是該函數(shù)的和諧區(qū)間.

（1）求證：函數(shù)不存在和諧區(qū)間；

（2）已知：函數(shù)有和諧區(qū)間，當變化時，求出的最大值；

（3）易知，函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”，試再舉一例有和諧區(qū)間的函數(shù)，并寫出它的個和諧區(qū)間（不需要證明，但是不能用本題已經(jīng)討論過的以及形如的函數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓，是橢圓與軸的兩個交點，為橢圓C的上頂點，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)直線與軸交于點，交橢圓于、兩點，且滿足，當的面積最大時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圍所示的程序框圍，若輸出的的值為，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，，，，側(cè)面是等腰直角三角形，，平面平面，點分別是棱上的點，平面平面

（Ⅰ）確定點的位置，并說明理由；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛賽車在一個周長為的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關(guān)系.

根據(jù)圖1，有以下四個說法：

①在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加；

②在整個跑道中，最長的直線路程不超過；

③大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；

④在圖的四條曲線(為初始記錄數(shù)據(jù)位置)中，曲線最能符合賽車的運動軌跡.

其中，所有正確說法的序號是__________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)若滿足：①對任意、，都有；②對任意，都有，則稱函數(shù)為“中心捺函數(shù)”，其中點稱為函數(shù)的中心.已知函數(shù)是以為中心的“中心捺函數(shù)”，若滿足不等式，當時，的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心為坐標原點，焦點在軸上的橢圓的焦距為4，且橢圓過點.

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點的直線與橢圓交于，兩點，，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”； ③“，則”的否定是“，則”；④在中，“”是“”的充要條件．其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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