18．已知函數(shù)f（x）=2x+log3x的零點在區(qū)間（k，k+1）上，則整數(shù)k的值為0．

分析 確定函數(shù)的定義域為（0，+∞）與單調(diào)性，再利用零點存在定理，即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞），易知函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵f（1）=2+0＞0，
當x=0時，20=1，當→0+時，log3x→-∞，
∴f（0）＜0
∴函數(shù)f（x）=2x+log3x的零點一定在區(qū)間（0，1），
∴k=0，
故答案為：0

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查零點存在定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（m-2）a-x   （a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中各項都大于1，前n項和為Sn，且滿足an2+3an=6Sn-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）求使得Tn＜$\frac{m}{36}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=e-xC．y=1-x2D．y=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若-1＜a＜0，則不等式$\frac{2}{a}$-$\frac{1}{1+a}$的最大值為-3-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求解下列各式的值：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-2017）0+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（2）$\sqrt{l{g}^{2}\frac{1}{3}-4lg3+4}$+lg6-lg0.02．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知關(guān)于x的不等式x2+bx+a＞0的解集為（-∞，1）∪（5，+∞），則實數(shù)a+b=-9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，PB=BC，PA=AB=1．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）求直線BE與平面PAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的度數(shù)為120°．

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