【題目】已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別是240，160，160.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)。

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？

（2）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作，求事件M“抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一年級(jí)”發(fā)生的概率。

【答案】(1) 應(yīng)分別從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)分別抽取3人，2人，2人 (2)

【解析】

（1）由分層抽樣的性質(zhì)可得甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為3：2：2，可得抽取7名同學(xué)，應(yīng)分別從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)分別抽取3人，2人，2人；

(2) 從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名的所有可能結(jié)果為21種，其中2名同學(xué)來(lái)自同一年級(jí)的所有可能結(jié)果為5種，可得答案.

解：

（1）由已知，甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為3：2：2

因?yàn)椴扇》謱映闃拥姆椒ǔ槿?名同學(xué)，所以應(yīng)分別從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)分別抽取3人，2人，2人

（2）從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名的所有可能結(jié)果為：

AB AC AD AE AF AG BC

BD BE BF BG CD CE CF 共21種

CG DE DF DG EF EG FG

不妨設(shè)抽出的7名同學(xué)中，來(lái)自甲年級(jí)的是A，B，C，

來(lái)自乙年級(jí)的是D，E，來(lái)自丙年級(jí)的是F，G，

則2名同學(xué)來(lái)自同一年級(jí)的所有可能結(jié)果為：

AB，AC，BC，DE，F(xiàn)G共5種

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接世博會(huì)，某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租。該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）.

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證： ；

(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A與圓內(nèi)切，與圓外切，記圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程.

（2）直線與曲線交于點(diǎn)，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：an＋1－an＝d(n∈N*)，前n項(xiàng)和記為Sn，a1＝4，S3＝21.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1＝，bn＋1－bn＝2an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C過(guò)點(diǎn)，焦點(diǎn)，圓O的直徑為．

（1）求橢圓C及圓O的方程；

（2）設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P．

①若直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)．若的面積為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四面體及其三視圖如圖所示，過(guò)棱的中點(diǎn)作平行于、的平面分別交四面體的棱、、于點(diǎn)、、．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）求點(diǎn)到面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝

(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則f(e)＝________，函數(shù)y＝f(f(x))－1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是______；若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上滿足對(duì)任意x1≠x2，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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