已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為,
且對一切xR,都有f(x)
(1)求函數(shù)f(x)的表達式; 
(2)若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調增區(qū)間.

(1) ,(2)g(x)的增區(qū)間為 

解析試題分析:(1)∵,又周期 ∴, ∵對一切xR,都有f(x) 
 解得: 
的解析式為
(2)∵
∴g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 
∴由得g(x)的增區(qū)間為 (等價于 
考點:本題考查了三角函數(shù)的解析式及性質
點評:求解三角函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性、對稱性問題,一般都要經(jīng)過三角恒等變換,轉化為y=Asin(ωx+Φ)型等,然后根據(jù)基本函數(shù)y=sinx等相關的性質進行求解

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),求:
(1)的最小正周期;
(2)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)化簡;
(2)求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2(﹣330°)+sin(﹣210°)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,有,求的取值范圍;
(2)當有實數(shù)解時,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)的一段圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到的圖象,求直線與函數(shù)的圖象在內所有交點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)已知,,求的值;
(2)已知.
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題共13分)
已知,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

,,其中>0,記函數(shù)fx)=2·fx)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為,
(1)求的值;
(2)求fx)的單調減區(qū)間和fx)的最大值及取得最大值時x的取值集合.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知分別是的三個內角的對邊,且滿足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)當為銳角時,求函數(shù)的值域.

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