【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù):

61 76 70 56 81 91 55 91 75 81

88 67 101 103 57 91 77 86 81 83

82 82 64 79 86 85 75 71 49 45

（Ⅰ）完成下面的頻率分布表；

（Ⅱ）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中的值；

（Ⅲ）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析；(Ⅲ)0.7.

【解析】試題分析：

(1)由題意計(jì)算相應(yīng)的頻數(shù)和頻率即可補(bǔ)全頻率分布表；

(2)完成頻率分布直方圖，結(jié)合區(qū)間的頻率為，可得；

(3)由題意列出所有可能的事件，然后結(jié)合題意和古典概型的計(jì)算公式可得這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率是0.7.

試題解析：

（Ⅰ）如下圖所示

（Ⅱ）如下圖所示

由已知，空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間的頻率為，所以

（Ⅲ）設(shè)表示事件“在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天，這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)”，

由己知，質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的有3天，

記這三天分別為，

質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的有2天，

記這兩天分別為，

則選取的所有可能結(jié)果為：

基本事件數(shù)為10.

事件“至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)”的可能結(jié)果為：

基本事件數(shù)為 7，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓，圓與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的切線為是圓上異于的一點(diǎn)，垂直于軸，垂足為，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)分別交于．

（1）若點(diǎn)，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；

（2）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線恒與圓相切．

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【題目】如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說(shuō)法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個(gè)數(shù)的是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（3）從分?jǐn)?shù)在中抽取兩個(gè)男生，求抽取的兩男生分別來(lái)自、的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】經(jīng)測(cè)算，某型號(hào)汽車在勻速行駛過(guò)程中每小時(shí)耗油量 (升)與速度 (千米／每小時(shí)) 的關(guān)系可近似表示為：.

（Ⅰ）該型號(hào)汽車速度為多少時(shí)，可使得每小時(shí)耗油量最低？

（Ⅱ）已知兩地相距120公里，假定該型號(hào)汽車勻速?gòu)?/span>地駛向地，則汽車速度為多少時(shí)總耗油量最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)， ，求的取值范圍，并求的值.

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【題目】已知函數(shù),其中，且函數(shù)的最小正周期為。

（1）若函數(shù)在處取到最小值，求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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【題目】甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率是.

（1）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率；

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