當(dāng)x,y滿足數(shù)學(xué)公式(k為常數(shù))時(shí),使z=x+3y的最大值為12的k值為


  1. A.
    -9
  2. B.
    9
  3. C.
    -12
  4. D.
    12
A
分析:畫出的可行域,將目標(biāo)函數(shù)變形,畫出其相應(yīng)的直線,當(dāng)直線平移至固定點(diǎn)時(shí),z最大,求出最大值列出方程求出k的值
解答:解:畫出 的平面區(qū)域,
將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-x+z,畫出其相應(yīng)的直線,

當(dāng)直線y=-x+z平移至A(3,3)時(shí)z最大為12,
將x=3,y=3代入直線2x+y+k=0得:
k=-9
故選A.
點(diǎn)評:本小題主要考查簡單線性規(guī)劃、不等式組表示平面區(qū)域等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)x,y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k
為常數(shù))時(shí),能使z=x+3y的最大值為12,則k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2-x)+f(x)=0和f(x-2)+f(x)=0,且當(dāng)x∈[1,2]時(shí)f(x)=1-(x-2)2.若直線y=kx(k為常數(shù)),與函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間(-2,5)上恰有4個公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A、(2
15
-8,0)
B、(2
3
-4,0)
C、(-
1
2
,0
D、(-
1
4
,0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年上海市高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(文) 題型:022

當(dāng)x,y滿足條件(k為常數(shù))時(shí),使得z=x+3y的最大值為12,則k=________.

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當(dāng)x,y滿足約束條件為常數(shù))時(shí),能使z=x+3y的最大值為12,則k=   

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