對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成一列點：

（1）求，

（2）若（為非零常數(shù)），問是否存在整數(shù)，使得對任意，

都有．

（1）（2）存在，使得對任意，都有


解析:

解：（1），又且，∴           ……（1分）

故內的整點都落在直線上且，故內的整點按其到原點的距離從近到遠排成的點列為：，∴                  ……（5分）

（2），

∴

∴   ……（*）                                      ……（8分）

當時，（*）式即為對都成立，∴

     ……（10分）

當時，（*）式即為對都成立，∴

……（12分）

∴，又且，

∴存在，使得對任意，都有．                    ……（14分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007湖北八校模擬)對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內的整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)點)按其到原點的距離從近到遠排成點列：

，，，…，．

(1)求，；

(2)數(shù)列滿足，且時．證明：當時，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：

（1）求，；

（2）數(shù)列滿足，且時．證明當時，

 ；

（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆天津市天津一中高三第二次月考理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

對n∈N?不等式所表示的平面區(qū)域為Dn,把Dn內的整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
求xn,yn;
(2)數(shù)列{an}滿足a1=x1,且n≥2時an=yn2證明:當n≥2時,;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年唐山一中調研二） 對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：，則=          ，=           。

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