對(duì)，不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)?img width=21 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/64/344664.gif">，把內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列：

（1）求，；

（2）數(shù)列滿足，且時(shí)．證明當(dāng)時(shí)，

 ；

（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

（1）（2）證略（3）


解析:

（1）解：，又且，∴    ……（2分）

故內(nèi)的整點(diǎn)都落在直線上且，故內(nèi)的整點(diǎn)按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成的點(diǎn)列為，∴．                   ……（4分）

（2）證：當(dāng)時(shí)，

由，得，

即……①   

∴……②                                    ……（6分）

②式減①式，有，得證．                               ……（8分）

（3）解：當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ，                             

由（2）知，當(dāng)時(shí)，，           ……（10分）

∴當(dāng)時(shí)，

∵，                                    ……（12分）

∴上式，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007湖北八校模擬)對(duì)，不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)?/FONT>，把內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列：

，，，…，．

(1)求，；

(2)數(shù)列滿足，且時(shí)．證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)，不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)?img width=21 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/122/280122.gif">，把內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成一列點(diǎn)：

（1）求，

（2）若（為非零常數(shù)），問(wèn)是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意，

都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆天津市天津一中高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

對(duì)n∈N?不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,把Dn內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
求xn,yn;
(2)數(shù)列{an}滿足a1=x1,且n≥2時(shí)an=yn2證明:當(dāng)n≥2時(shí),;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年唐山一中調(diào)研二） 對(duì)，不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090428/20090428160141003.gif' width=23>，把內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列：，則=          ，=           。

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