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若x＞3，則y=2x+
1
x-3
有最小值
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x＞3，
則y=2x+
1
x-3
=2（x-3）+
1
x-3
+6≥2
2(x-3)•
1
x-3
+6=2
2
+6，當且僅當x=3+
2
2
取等號．
∴y=2x+
1
x-3
有最小值為6+2
2
．
故答案為：6+2
6
．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
，則z=（x-4）2+（y-5）2的最小值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（
1
3
）x-1在區(qū)間[-2，-1]上的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某港口的水深y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數，下表是該港口某一天從0：00時至24：00時記錄的時間t與水深y的關系：
t （h）0：003：006：009：0012：0015：00
y （m）9.912.910.07.110.013.0
（Ⅰ）經長時間的觀察，水深y與t的關系可以用正弦型函數擬合，求出擬合函數的表達式；
（Ⅱ）如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7m，船舶安全航行時船底與海底的距離不少于4.5m．那么該船在什么時間段能夠進港？若該船欲當天安全離港，它在港內停留的時間最多不能超過多長時間（忽略離港所需時間）；
（Ⅲ）若某船吃水深度為8m，安全間隙（船底與海底的距離）為2.5．該船在3：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.5m的速度減少，該船在什么時間必須停止卸貨，駛向較安全的水域？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
-2
x+5
+lg（2x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

先估計結果的符號，再進行計算：
（1）sin
25
6
π+cos
25
3
π+tan（-
25
4
π）；
（2）sin2+cos3+tan4（可用計算器）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知算法如下：
第一步，令d=a；
第二步，如果b＜d，則d=b；
第三步，如果c＜d，則d=c；
第四步，輸出d．
此算法的功能是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①若函數f（x）=x3+ax2+2的圖象關于點（1，0）對稱，則a的值為-3；
②若f（x+2）+
1
f(x)
=0，則函數y=f（x）是以4為周期的周期函數；
③在數列{an}中，a1=1，Sn是其前N項和，且滿足Sn+1=
1
2
Sn+
1
2
，則{an}數列是等比數列；
④函數y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2．
則正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，D，E分別在邊BC與AC上，且
BD
=
DC
，2
AE
=
EC
，則
AD
•
BE
=（　�。�
A、-
1
2
B、-
1
3
C、-
1
4
D、-
1
6

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