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若變量x，y滿足約束條件
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
，則z=（x-4）2+（y-5）2的最小值
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃的應用,簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：畫出約束條件表示的可行域，利用目標函數的幾何意義求解即可．
解答： 解：變量x，y滿足約束條件
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
表示的可行域如圖：z=（x-4）2+（y-5）2的幾何意義是可行域內的點到A（4，5）距離的平方，由圖象可知，A到可行域是最小值就是到直線x+2y-4=0的距離最小，
所以d=
|4+2×5-4|
1+22
=2
5
．
z=（x-4）2+（y-5）2的最小值為：(2
5
)2=20．
故答案為：20．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的知識，以及利用幾何意義求最值，正確畫出可行域是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖在平面直角坐標系中，已知橢圓C：
x2
24
+
y2
12
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（1）若直線OP、OQ互相垂直，求圓R的方程；
（2）若直線OP、OQ的斜率存在并記為k1、k2，求證：2k1k2+1=0；
（3）試問：OP2+OQ2是否為定值？若是，請求值；若不是，說明理由．

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C、（1，2）
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1
f(x)
，當x∈（0，
1
2
）時，f（x）=8x，
（1）求f（-
1
3
），f（
2
3
），f（
5
3
）的值；
（2）當
1
2
＜x＜1時，求f（x）的解析式；并求證T=2為函數f（x）的一個周期；
（3）是否存在k∈N*，使2k+
1
2
＜x＜2k+1時，不等式log8f（x）＞x2-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及對應的不等式的解；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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4x-x2
有解，則實數b的取值范圍是
 
．

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已知函數y=sin（
π
3
-2x），求：
（1）函數的周期；
（2）函數在[-π，0]上的單調遞減區(qū)間．

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1
x-3
有最小值
 
．

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