設數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且S＝9S2，S4＝4S2，則數(shù)列{an}的通項公式為________．
an＝(2n－1)
設等差數(shù)列{an}的公差為d，由Sn＝na1＋d及已知條件得(3a1＋3d)2＝9(2a1＋d)．①
4a1＋6d＝4(2a1＋d)．②
由②得d＝2a1，代入①有＝a1，解得a1＝0或a1＝.
當a1＝0時，d＝0，舍去．因此a1＝，d＝.
故數(shù)列{an}的通項公式為an＝＋(n－1)·＝(2n－1)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設無窮數(shù)列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設，求數(shù)列的前項和；
（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項和Tn當時不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數(shù)按從小到大排列構成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為(　　)．
A．－B．C．D．－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2、a4、a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和為，且，則          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，, 則的值是(    )
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項數(shù)列{an}滿足a1＝1，(n＋2)an＋12－(n＋1)＋anan＋1＝0，則它的通項公式為(　　)．
A．an＝B．an＝
C．an＝D．an＝n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，是方程的兩個根，則數(shù)列的前項和_________．

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