已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.
（1）；（2）數(shù)列的前項和為.

試題分析：（1）先用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡得到公比，然后用首項與公比表示，可得，從而求出，最后利用等比數(shù)列的通項公式寫出通項公式即可；（2）由（1）先求出，從而再利用等差數(shù)列的前項和公式求出，從而，最后采用裂項相消法求和即可得到數(shù)列的前項和.
試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得       1分
，由已知，                   3分
由得，                    5分
數(shù)列的通項公式為                     6分
（2）  9分
                    10分

數(shù)列的前項和為                  12分.項和公式；3.數(shù)列求和的問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足，又，.
（1）求實數(shù)k的值；
（2）問數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）求出數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60，且為和的等比中項.
（1） 求數(shù)列的通項公式；
（2） 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知
a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋an＋ n－1＝2(n∈N*)，設(shè)cn＝2nan.
(1)求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)按以下規(guī)律構(gòu)造數(shù)列{bn}，具體方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n項bn由相應(yīng)的{cn}中2n－1項的和組成，求數(shù)列{bn}的通項bn. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且S＝9S2，S4＝4S2，則數(shù)列{an}的通項公式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，且，則(    )
A．8B．9C．1 0D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列滿足，，則公差______；______．

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