已知點(diǎn)（x，y）在圓x2+（y-1）2=1上運(yùn)動(dòng)．
（1）求數(shù)學(xué)公式的最大值與最小值；
（2）求2x+y的最大值與最小值．

解：（1）令整理得：kx-y-2k+1=0
由解得：
所以的最大值為；最小值為-（6分）
（2）令b=2x+y整理得2x+y-b=0
由解得：
所以2x+y的最大值為；最小值為．（12分）
分析：（1）令利用斜率模型，可轉(zhuǎn)化為kx-y-2k+1=0，根據(jù)圓心到直線的距離不大于半徑求解．
（2）令b=2x+y利用截距模型，可轉(zhuǎn)化為：2x+y-b=0，根據(jù)圓心到直線的距離不大于半徑求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系其其方程的應(yīng)用，是常考題型，屬中檔題．
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已知點(diǎn)（x，y）在圓x2+（y-1）2=1上運(yùn)動(dòng)．
（1）求
y-1x-2
的最大值與最小值；
（2）求2x+y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)(a+1，a-1)在圓x2+y2-x+y-4=0的外部，則a的取值范圍是(　　)

A.(-∞，-］∪［，+∞）

Ｂ.(-∞，-］∪(，+∞)

Ｃ.(-∞，-)∪［，+∞）

Ｄ.(-∞，-)∪(，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)（x，y）在圓x2+（y-1）2=1上運(yùn)動(dòng)．
（1）求的最大值與最小值；
（2）求2x+y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在圓(x-2)2+y2=1上，則x2+y2-2y的最小值為      .

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