Question

已知點(diǎn)（x，y）在圓x²+（y-1）²=1上運(yùn)動(dòng)．
（1）求的最大值與最小值；
（2）求2x+y的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）令利用斜率模型，可轉(zhuǎn)化為kx-y-2k+1=0，根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離不大于半徑求解．
（2）令b=2x+y利用截距模型，可轉(zhuǎn)化為：2x+y-b=0，根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離不大于半徑求解．
解答：解：（1）令整理得：kx-y-2k+1=0
由解得：
所以的最大值為；最小值為-（6分）
（2）令b=2x+y整理得2x+y-b=0
由解得：
所以2x+y的最大值為；最小值為．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系其其方程的應(yīng)用，是�？碱}型，屬中檔題．