【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（3，3），B（4，2），且圓心C在直線上。

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）直線過(guò)點(diǎn)D（2，4），且與圓C相切，求直線的方程。

【答案】（1）（2）直線的方程為或

【解析】試題分析：（1）兩點(diǎn)式求得線段的垂直平分線方程，與直線聯(lián)立可得圓心坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式可得圓的半徑，從而可得圓的方程；(2)驗(yàn)證斜率不存在時(shí)直線符合題意，設(shè)出斜率存在時(shí)的切線方程，各根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求出，從而可得直線的方程為.

試題解析：（1）因?yàn)閳AC與軸交于兩點(diǎn)A（3，3），B（4，2），所以圓心在直線上由得即圓心C的坐標(biāo)為（3，2）

半徑

所以圓C的方程為

(2)①當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為，

則直線方程為，即

因?yàn)橹本�與圓相切，

直線的方程為

②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為

此時(shí)直線與圓心的距離為1（等于半徑）

所以， 符合題意。

綜上所述，直線的方程為或。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”，對(duì)于“正余弦函數(shù)”，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：

①該函數(shù)的值域?yàn)?/span>； ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； ④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為；

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質(zhì)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足：，求 的通項(xiàng)公式；

（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為，若．

（1）求角的值；

（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(　 )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出萬(wàn)元與公司所獲利潤(rùn)萬(wàn)元之間有如表的統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)：參考公式：用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為： ，

其中： ， ，參考數(shù)值： 。

（Ⅰ）求出；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)可知公司所獲利潤(rùn)萬(wàn)元與科研費(fèi)用支出萬(wàn)元線性相關(guān)，請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該公司科研費(fèi)用支出為10萬(wàn)元時(shí)公司所獲得的利潤(rùn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，函數(shù)的最小值為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求；

（3）已知函數(shù)為定義在上的增函數(shù)，且對(duì)任意的都滿足，問(wèn)：是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)所有恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享汽車的出現(xiàn)為我們的出行帶來(lái)了極大的便利，當(dāng)然也為投資商帶來(lái)了豐厚的利潤(rùn)�，F(xiàn)某公司瞄準(zhǔn)這一市場(chǎng)，準(zhǔn)備投放共享汽車。該公司取得了在個(gè)省份投放共享汽車的經(jīng)營(yíng)權(quán)，計(jì)劃前期一次性投入元. 設(shè)在每個(gè)省投放共享汽車的市的數(shù)量相同（假設(shè)每個(gè)省的市的數(shù)量足夠多），每個(gè)市都投放輛共享汽車.由于各個(gè)市的多種因素的差異，在第個(gè)市的每輛共享汽車的管理成本為()元(其中為常數(shù))．經(jīng)測(cè)算，若每個(gè)省在個(gè)市投放共享汽車，則該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用為元.（本題中不考慮共享汽車本身的費(fèi)用）

注：綜合管理費(fèi)用＝前期一次性投入的費(fèi)用＋所有共享汽車的管理費(fèi)用,平均綜合管理費(fèi)用＝綜合管理費(fèi)用÷共享汽車總數(shù).

（1）求的值；

（2）問(wèn)要使該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用最低，則每個(gè)省有幾個(gè)市投放共享汽車？此時(shí)每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)風(fēng)中心在港口南偏東方向上，距離港口千米處的海面上形成，并以每小時(shí)千米的速度向正北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心千米以內(nèi)的范圍將受到臺(tái)風(fēng)的影響，則港口受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為（ ）

A. B. C. D.

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