【題目】一臺風中心在港口南偏東方向上,距離港口
千米處的海面上形成,并以每小時
千米的速度向正北方向移動,距臺風中心
千米以內的范圍將受到臺風的影響,則港口受到臺風影響的時間為( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C經過兩點A(3,3),B(4,2),且圓心C在直線上。
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)直線過點D(2,4),且與圓C相切,求直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,
底面
分別是
的中點,
在
,且
.
(1)求證: 平面
;
(2)在線段上是否存在點
,使二面角
的大小為
?若存在,求出
的長;
若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年高考特別強調了要增加對數(shù)學文化的考查,為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學文化有關的專題訓練卷(文、理科試卷滿分均為100分),并對整個高三年級的學生進行了測試,現(xiàn)從這些學生中隨機抽取了50名學生的成績,按照成績?yōu)?/span>,
,…,
分成了5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學生的成績均不低于50分).
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的的值,并估計所抽取的50名學生成績的中位數(shù)(用分數(shù)表示);
(Ⅱ)若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的三組學生中抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人參加這次考試的考后分析會,試求組中至少有1人被抽到的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的首項
,公差
.且
、
、
分別是等比數(shù)列
的第2、3、4項.
(1)求數(shù)列與
的通項公式;
(2)設數(shù)列滿足
,求
的值(結果保留指數(shù)形式).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四棱錐中,
面
,
是平行四邊形,
,
,點
為棱
的中點,點
在棱
上,且
,平面
與
交于點
,則異面直線
與
所成角的正切值為__________.
【答案】
【解析】
延長交
的延長線與點Q,連接QE交PA于點K,設QA=x,
由,得
,則
,所以
.
取的中點為M,連接EM,則
,
所以,則
,所以AK=
.
由AD//BC,得異面直線與
所成角即為
,
則異面直線與
所成角的正切值為
.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】在極坐標系中,極點為,已知曲線
:
與曲線
:
交于不同的兩點
,
.
(1)求的值;
(2)求過點且與直線
平行的直線
的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是平行四邊形,
,側面
底面
,
,
,
分別為
的中點,點
在線段
上.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)如果直線與平面
所成的角和直線
與平面
所成的角相等,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求證:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是直角梯形,
,
,
,
,又
,
,
,直線
與直線
所成的角為
.
(1)求證:平面平面
;
(2)(文科)求三棱錐的體積.
(理科)求二面角平面角正切值的大小.
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