【題目】已知點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cos α,sin α),α∈.

(1)若||=||,求角α的值;

(2)若=-1,求的值.

【答案】（1）α=；（2）-.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩向量的模相等，利用兩點(diǎn)間的距離公式建立等式求得tanα的值，根據(jù)α的范圍求得α．
（2）根據(jù)向量的基本運(yùn)算根據(jù)=-1，求得sin +cos =，然后同角和與差的關(guān)系可得到2sin cos =-，化簡代入即可.

試題解析：

(1)∵=(cos -3,sin ),=(cos ,sin -3),

∴||=,

||=.

由||=||,得sin =cos .

又∵∈,∴ =.

(2)由=-1,得(cos -3)cos +sin (sin -3)=-1.

∴sin +cos =. ①

又=2sin cos .

由①式兩邊平方,得1+2sin cos =,

∴2sin cos =-.

∴=-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是和，并且經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓的右頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為拋物線內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，過作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點(diǎn)，且分別是的中點(diǎn)，若，求證：直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列{an}，定義 為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值” ，記數(shù)列{an﹣kn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sn≤S5對(duì)任意的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，再講橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后將圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在 上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線： 恒過定點(diǎn)，圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上.

（1）求定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求圓的方程；

（3）已知點(diǎn)為圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)，問：在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，試確定m，n的值，使
（1）l1與l2相交于點(diǎn)P（m，﹣1）；
（2）l1∥l2；
（3）l1⊥l2 ， 且l1在y軸上的截距為﹣1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時(shí)， 取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓和點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，若直線的斜率滿足求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，若分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

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同步練習(xí)冊答案