【題目】已知的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)總有成立，則的最小值為____________

【答案】

【解析】

利用三角恒等變換可得f（x）=2sin（2019x+），依題意可知A=2，|x1﹣x2|的最小值為T=，從而可得答案．

∵f（x）=sin（2019x+）+cos（2019x﹣），

=sin2019x+cos2019x+cos2019x+sin2019x，

=sin2019x+cos2019x

=2sin（2019x+），

∴A=f（x）max=2，周期T=，

又存在實(shí)數(shù)x1，x2，對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，

∴f（x2）=f（x）max=2，f（x1）=f（x）min=﹣2，

|x1﹣x2|的最小值為T=，又A=2，

∴A|x1﹣x2|的最小值為．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

（Ⅰ）分別估計(jì)甲、乙兩名同學(xué)在培訓(xùn)期間所有測(cè)試成績(jī)的平均分；

（Ⅱ）從上圖中甲、乙兩名同學(xué)高于85分的成績(jī)中各選一個(gè)成績(jī)作為參考，求甲、乙兩人成績(jī)都在90分以上的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)要從甲、乙中選派一人參加正式比賽，根據(jù)所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加較為合適？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開發(fā)商現(xiàn)有四棟樓A，B，C，D．樓D位于BC間，到樓A，B，C的距離分別為，，，且從樓D看樓A，B的視角為．如圖所示，不計(jì)樓大小和高度．

（1）試求從樓A看樓B，C視角大小；

（2）開發(fā)商為謀求更大開發(fā)區(qū)域，擬再建三棟樓M，P，N，形成以樓AMPN為頂點(diǎn)的矩形開發(fā)區(qū)域，規(guī)劃要求樓B，C分別位于樓MP和樓PN間，如圖所示，記，當(dāng)等于多少時(shí)，矩形開發(fā)區(qū)域面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，（為常數(shù)），．曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（3）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.

（1）證明：

（2）若AC⊥,求三棱柱的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建造一段長(zhǎng)的高速公路，工程隊(duì)需要把380名施工人員分為兩組，一組負(fù)責(zé)的軟土地帶的施工，另一組完成剩下的硬土地帶的施工.根據(jù)工程技術(shù)人員的測(cè)算，軟、硬地帶每米公路的工程量分別為50人·天和30人·天.

（1）設(shè)參與軟土地帶工作的人數(shù)為人，試分別寫出在軟、硬地帶筑路的時(shí)間關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）問如何安排兩組的人數(shù)，才能使全隊(duì)筑路工期最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】風(fēng)景秀美的寶湖畔有四棵高大的銀杏樹，記作A，B，P，Q，湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近．欲測(cè)量P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離，現(xiàn)可測(cè)得A，B兩點(diǎn)間的距離為100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如圖所示．則P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：

（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計(jì)A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附：

P（）

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

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