Question

關(guān)于冪函數(shù)f（x）=x³，若0＜x₁＜x₂，則f（

x1+x2

2

）、

f(x1)+f(x2)

2

的大小關(guān)系（　　）

• A、f（

  x1+x2

  2

  ）＞

  f(x1)+f(x2)

  2

• B、f（

  x1+x2

  2

  ）＜

  f(x1)+f(x2)

  2

• C、f（

  x1+x2

  2

  ）=

  f(x1)+f(x2)

  2

• D、無(wú)法確定

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，畫(huà)出函數(shù)f（x）=x³在（0，+∞）上的圖象，利用0＜x₁＜x₂時(shí)，f（

x1+x2

2

）與

f(x1)+f(x2)

2

的幾何意義，得出它們的大小．

解答： 解：根據(jù)題意，畫(huà)出函數(shù)f（x）=x³在（0，+∞）上的圖象，如圖所示；
根據(jù)0＜x₁＜x₂時(shí)，y₃=f（

x1+x2

2

）與y₄=

y1+y2

2

=

f(x1)+f(x2)

2

的幾何意義，得；
當(dāng)0＜x₁＜x₂時(shí)，f（

x1+x2

2

）＜

f(x1)+f(x2)

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的圖象以及函數(shù)值表示的幾何意義，比較函數(shù)值大小的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．