已知α為銳角，且cos（α+
π
6
）=
3
5
，則sinα為（　�。�
A、
2
10
B、-
2
10
C、
4
3
-3
10
D、
3-4
3
10
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得sin（α+
π
6
）=
4
5
，再根據(jù)sinα=sin[（α+
π
6
）-
π
6
]利用兩角和的正弦公式求得結(jié)果．
解答： 解：∵cos（α+
π
6
）=
3
5
（α為銳角），
∴α+
π
6
為銳角，
∴sin（α+
π
6
）=
4
5
，
∴sinα=sin[（α+
π
6
）-
π
6
]=sin（α+
π
6
）cos
π
6
-cos（α+
π
6
）sin
π
6

=
4
5
×
3
2
-
3
5
×
1
2
=
4
3
-3
10
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）=x3-2x+5，求適合下列條件的自變量的增量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)增量：
（1）當(dāng)x由2變到3；
（2）當(dāng)x由2變到1；
（3）當(dāng)x由2變到2+△x；
（4）當(dāng)自變量由xn變到x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分），從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績(jī)作標(biāo)本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績(jī)不低于120分時(shí)為優(yōu)秀成績(jī)．
（1）從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取 2 個(gè)數(shù)據(jù)，求其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績(jī)的概率；
（2）從甲、乙兩個(gè)班級(jí)的樣本中分別抽取2名同學(xué)的成績(jī)，記獲優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于冪函數(shù)f（x）=x3，若0＜x1＜x2，則f（
x1+x2
2
）、
f(x1)+f(x2)
2
的大小關(guān)系（　　）
A、f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
B、f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
C、f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，C1D1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到平面ABB1A1的距離，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的最小值是（　�。�
A、5
B、4
C、4
2
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（cosx）=cos17x，則f（sinx）的結(jié)果是（　�。�
A、sin17x
B、cos17x
C、sin
17
2
x
D、cos
17
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2x=5.2y=3，則4x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x2-x-1在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=1，又?jǐn)?shù)列{
1
an+1
}為等差數(shù)列，則an=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案