已知數(shù)列是等比數(shù)列,首項.
(l)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列,證明數(shù)列是等差數(shù)列并求前n項和.

(1);(2)證明見解析,.

解析試題分析:(1) 由已知是等比數(shù)列,求出數(shù)列的公比為,根據(jù)等比數(shù)列的通項公式:,將對應量代入求解;(2)先由(1)中的結果結合對數(shù)的運算公式得到,,得到,然后證明是一個常數(shù),那么數(shù)列是等差數(shù)列得證.由證明過程可知,數(shù)列是以為首項,以為公差的等差數(shù)列,由等差數(shù)列的前項和公式求數(shù)列的前項和.
試題解析:(1)由是等比數(shù)列,
,                                   2分
.                                          4分
(2)由,                              6分
因為
所以是以為首項,以為公差的等差數(shù)列.          9分
所以                                 12分
考點:1.等比數(shù)列的前項和;2.等差數(shù)列的前項和;3.等比數(shù)列的性質;4.等差數(shù)列的性質;5.對數(shù)及對數(shù)運算

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已知函數(shù)上的最大值為
求數(shù)列的通項公式;
求證:對任何正整數(shù),都有
設數(shù)列的前項和,求證:對任何正整數(shù),都有成立

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已知等差數(shù)列滿足:,的前項和為.
(1)求
(2)令,求數(shù)列的前項和.

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已知是曲線C:上的一點(其中),過點作與曲線C在處的切線垂直的直線軸于點,過作與軸垂直的直線與曲線C在第一象限交于點;再過點作與曲線C在處的切線垂直的直線交軸于點,過作與軸垂直的直線與曲線C在第一象限交于點;如此繼續(xù)下去,得一系列的點、、、、。(其中

(1)求數(shù)列的通項公式。
(2)若,且是數(shù)列的前項和,是數(shù)列的前

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設數(shù)列的前項和滿足,其中.
⑴若,求;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.

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已知數(shù)列的各項均是正數(shù),其前項和為,滿足.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)設數(shù)列的前項和為,求證:.

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單調遞增數(shù)列的前項和為,且滿足,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和

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等比數(shù)列的前n項和,已知對任意的,點均在函數(shù)的圖像上.
(1)求r的值.
(2)當b=2時,記,求數(shù)列的前n項和.

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(本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項和
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.

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