【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2（x﹣ ）﹣sin2x． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在 的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）= ﹣sin2x， ∴ ．
（Ⅱ）∵f（x）= ﹣sin2x
= [1+cos（2x﹣ ）]﹣ （1﹣cos2x）
= [cos（2x﹣ ）+cos2x]
= （ sin2x+ cos2x）
= sin（2x+ ），．
∵x∈[0， ]，
∴2x+ ∈[ ， ]，
∴當(dāng)2x+ = ，即x= 時(shí)，f（x）取得最大值
【解析】（Ⅰ）將x= 代入已知關(guān)系式即可求得其值；（Ⅱ）由x∈[0， ]，可求得2x+ ∈[ ， ]，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得f（x）的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)A（﹣6，10）且與直線l：x+3y+16=0相切于點(diǎn)B（2，﹣6）的圓的方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1 ， C1D1的中點(diǎn)． （Ⅰ）求AD1與EF所成角的大�。�
（Ⅱ）求AF與平面BEB1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件： ；則z=x﹣2y的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是橢圓E： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1傾斜角為45°的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|= （Ⅰ）求E的離心率
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0，﹣1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若先將函數(shù)y= sin（x﹣ ）+cos（x﹣ ）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，再將所得圖象向左平移 個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為（1，0），A，B是拋物線上位于x軸兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，且 =﹣4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求拋物線方程；
（2）證明：直線AB過定點(diǎn)T；
（3）過點(diǎn)T作AB的垂線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，求四邊形AMBN的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且 = ．
（1）求A的大��；
（2）當(dāng) 時(shí)，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD， ， ．

（1）當(dāng) 時(shí)，求證：BM∥平面ADEF；
（2）若平面BDM與平面ABF所成銳角二面角的余弦值為 時(shí)，求λ的值．

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