【題目】如圖,在同一個平面內(nèi),向量 , , 的模分別為1,1, , 的夾角為α,且tanα=7, 的夾角為45°.若 =m +n (m,n∈R),則m+n=

【答案】3
【解析】解:如圖所示,建立直角坐標系.A(1,0).
的夾角為α,且tanα=7.
∴cosα= ,sinα=
∴C
cos(α+45°)= (cosα﹣sinα)=
sin(α+45°)= (sinα+cosα)=
∴B
=m +n (m,n∈R),
=m﹣ n, =0+ n,
解得n= ,m=
則m+n=3.
故答案為:3.

如圖所示,建立直角坐標系.A(1,0).由 的夾角為α,且tanα=7.可得cosα= ,sinα= .C .可得cos(α+45°)= .sin(α+45°)= .B .利用 =m +n (m,n∈R),即可得出.

練習冊系列答案
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