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【題目】某學校為了解學生對食堂用餐的滿意度，從全校在食堂用餐的3000名學生中，隨機抽取100名學生對食堂用餐的滿意度進行評分．根據學生對食堂用餐滿意度的評分，得到如圖所示的頻率分布直方圖，

（1）求頻率分布直方圖中a的值及該樣本的中位數

（2）規(guī)定：學生對食堂用餐滿意度的評分不高于80分為“不滿意”，試估計該校在食堂用餐的3000名學生中“不滿意”的人數.

【答案】（1），；（2）人.

【解析】

（1）根據頻率的總和為計算出的值，再根據中位數兩邊的頻率為計算出中位數的值；

（2）先根據頻率分布直方圖計算出“不滿意”的頻率，然后即可估計出名學生中“不滿意”的人數.

（1）因為，所以，

又因為前組頻率之和為，

前組頻率之和為，

所以中位數為：；

（2）由頻率分布直方圖可知樣本中“不滿意”的頻率為：，

所以名學生中“不滿意”的人數大約為：人.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高速公路隧道內設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形的三邊構成（如圖所示）．已知隧道總寬度為，行車道總寬度為，側墻面高， 為，弧頂高為．

（）建立適當的直角坐標系，求圓弧所在的圓的方程．

（）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在下列向量組中，可以把向量＝(3，2)表示出來的是(　 　)

A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某保險公司決定每月給推銷員確定個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理.銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經濟效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）①根據圖中數據，求出月銷售額在小組內的頻率.

②根據直方圖估計，月銷售目標定為多少萬元時，能夠使70%的推銷員完成任務？并說明理由.

（2）該公司決定從月銷售額為和的兩個小組中，選取2位推銷員介紹銷售經驗，求選出的推銷員來自同一個小組的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（a＞b＞0）經過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），點P是橢圓C上位于第三象限的動點，直線AP、BP分別將x軸、y軸于點M、N，求證：|AN||BM|為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數與，若存在實數滿足，且，則稱為的一個點.

(1)證明：函數與不存在的點；

(2)若函數與存在的點，求的范圍；

(3)已知函數，證明：存在正實數，對于區(qū)間內任意一個皆是函數的點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1,3張卡片上的數字是2,2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數字的中位數，求的分布列與數學期望.

（注：若三個數滿足，則稱為這三個數的中位數）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（為參數），A，B是C上的動點，且滿足（O為坐標原點），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，點D的極坐標為.

（1）求橢圓C的極坐標方程和點D的直角坐標；

（2）利用橢圓C的極坐標方程證明為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛


轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標準型

300

450

600

（1）求下表中z的值；

（2）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分數記這8輛轎車的得分的平均數為，定義事件{，且函數沒有零點}，求事件發(fā)生的概率

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