如圖7-3，菱形ABCD的∠BAD=60°，求此菱形的各邊及兩條對(duì)角線所在直線的傾斜角和斜率．

 

答案：
解析：

解：邊AD、BC所在直線的傾斜角都為60°，

　　它們的斜率kAD=kBC=tan60°=；

　　邊AB、CD所在直線的傾斜角都為伊，它們的斜率kAB=kDC=tan0°=0；

　　因?yàn)榱庑蔚膬蓷l對(duì)角線各自平分一組對(duì)角，

　　所以對(duì)角線A C所在直線的傾斜角為30°，它的斜率kA C=tan30°=；

對(duì)角線BD所在直線的傾斜角為120°，它的斜率kRD=tan120°=．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N 分別為AD、PB 的中點(diǎn)，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD=2，∠DAB=60°求證：
（1）MN∥平面PCD
（2）AD⊥PB  
（3）求三棱錐D-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖7-3，菱形ABCD的∠BAD=60°，求此菱形的各邊及兩條對(duì)角線所在直線的傾斜角和斜率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O，將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=3。
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（3）求三棱錐M-ABD的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O。將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=
3，得到三棱錐B-ACD，
（Ⅰ）若點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定N點(diǎn)的位置，使得CN=4，并證明你的結(jié)論。

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