直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1-2t
(t為參數(shù)），圓C：
x=2cosα
y=2sinα
(α為參數(shù)）．
（Ⅰ）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，求AB弦長．
（Ⅰ）把圓C：
x=2cosα
y=2sinα
(α為參數(shù)）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)，
可得圓C的普通方程為x2+y2=4，它的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1-2t
(t為參數(shù)），消去參數(shù)，化為普通方程為y=-x+2，
圓心到直線l的距離為d=
2
2
=
2
，
由垂徑定理得
|AB|
2
=
4-2
=
2
，故|AB|=2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動點(diǎn),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線ρcosθ=2的距離是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程
x=1+cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+
3
cosθ）=3
3
，射線OM：θ=
π
3
與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

參數(shù)方程
x=3t2+3
y=t2-1
（0≤t≤5）表示的曲線（形狀）是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=α與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)α=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)α=
π
2
時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設(shè)當(dāng)α=
π
4
時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng)α=-
π
4
時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A引圓ρ＝4sin θ的一條切線，則切線長為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O是半徑為1的球的球心,點(diǎn)A、B、C在球面上,OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別為大圓弧AB與AC的中點(diǎn),則E、F的球面距離是_____

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同步練習(xí)冊答案