（本小題滿分10分）
已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)且與直線相切.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作一條直線交軌跡于兩點(diǎn)，軌跡在兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求證：軸.
（1）根據(jù)拋物線的定義，可得動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程為…………4分

證明：設(shè)， ∵， ∴ ，∴ 的斜率分別
為，故的方程為，的方程為 …7分
即，兩式相減，得，又，
∴ 的橫坐標(biāo)相等，于是………………10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
平面直角坐標(biāo)系中，已知直線:，定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到直線的距離是到定點(diǎn)的距離的2倍.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若為軌跡上的點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，若過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線,（，為切點(diǎn)），求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)（4，）到焦點(diǎn)的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若拋物線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知點(diǎn)A（2，0），. P為上的動(dòng)點(diǎn)，線段BP上的點(diǎn)M滿足|MP|＝|MA|.
　�。á瘢┣簏c(diǎn)M的軌跡C的方程;
　�。á颍┻^(guò)點(diǎn)B（-2，0）的直線與軌跡C交于S、T兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面∥，直線l，點(diǎn)P∈l，平面、間的距離為5，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線l的距離為的點(diǎn)的軌跡是（  ）
A．一個(gè)圓B．四個(gè)點(diǎn)C．兩條直線D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知與曲線、y軸于、
為原點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、已知直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若，則=_______．

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