.設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點(diǎn)，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定
C
設(shè)橢圓和雙曲線的方程為：=1(m＞n＞0)和=1(a＞0，b＞0)．由題設(shè)條件可知 |PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2，結(jié)合=0，由此可以求出的值．
解：設(shè)橢圓和雙曲線的方程為：=1(m＞n＞0)和=1(a＞0，b＞0)．

∵|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2，
∴|PF1| =+，|PF2|=-，
∵滿足=0，
∴△PF1F2是直角三角形，
∴|PF1|2+|PF2|2=4c2．
即m+a=2c2
則===
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，設(shè)的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點(diǎn)，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點(diǎn)，且為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和的中點(diǎn)，已知（為常數(shù)），平面上的點(diǎn)滿。

（1）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若點(diǎn)在曲線上，求證：點(diǎn)一定在某圓上；
（3）過點(diǎn)作直線，與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，試求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
已知動圓過點(diǎn)且與直線相切.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)作一條直線交軌跡于兩點(diǎn)，軌跡在兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求證：軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知，直線，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．
（1）已知，，求的值；
（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分) 設(shè)直線（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線的距離小1，求點(diǎn)M滿足的方程。
（2）曲線上點(diǎn)M（x,y）到定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離比是常數(shù)2，求曲線方程。

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同步練習(xí)冊答案