在一個45°的二面角的一個平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：先根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，然后找出AB與面β的所成角，在直角三角形ABD中進(jìn)行求解即可．
解答： 解：根據(jù)題意先畫出圖形作AD⊥β交面β于D
由題意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
設(shè)AD=1，則CD=1，AC=
2
，BC=
2
，AB=2
而AD=1，三角形ABD為直角三角形
∴∠ABD=30°
故答案為：30°．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面所成角的度量，解題的關(guān)鍵是通過題意畫出相應(yīng)的圖象，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：1+cos（
π
4
+α）•sin（
π
2
-α）•tan（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A、84，4.84
B、84，1.6
C、85，1.6
D、85，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-6x+7=0上的點(diǎn)到直線x-y+1=0距離的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
2
2
C、2
2
D、3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（c，0），若M為線段FP的中點(diǎn)，且M到原點(diǎn)的距離為
c
8
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，
4
3
]
B、（1，8]
C、（
4
3
，
5
3
）
D、（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
an+1
，記數(shù)列{bn}的前n和為Tn，證明：-
1
3
＜Tn-
n
2
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知三菱柱ABC-A1B1C1的底面邊長均為2，側(cè)菱B1B1與底面ABC所成角為
π
3
，當(dāng)側(cè)面ABB1A1垂直于底面ABC，平面B1AC垂直于底面ABC時，三菱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為1，且滿足an+1=an+2，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求an及Sn；
（2）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2-（a4+1）q+S4=0，求{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，
3
），則cosα的值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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同步練習(xí)冊答案