【題目】某投資人欲將5百萬(wàn)元獎(jiǎng)金投入甲、乙兩種理財(cái)產(chǎn)品,根據(jù)銀行預(yù)測(cè),甲、乙兩種理財(cái)產(chǎn)品的收益與投入獎(jiǎng)金的關(guān)系式分別為,其中為常數(shù)且.設(shè)對(duì)乙種產(chǎn)品投入獎(jiǎng)金百萬(wàn)元,其中

1)當(dāng)時(shí),如何進(jìn)行投資才能使得總收益最大;(總收益

2)銀行為了吸儲(chǔ),考慮到投資人的收益,無論投資人獎(jiǎng)金如何分配,要使得總收益不低于,求的取值范圍.

【答案】(1)甲種產(chǎn)品投資百萬(wàn)元,乙種產(chǎn)品投資百萬(wàn)元時(shí),總收益最大;(2).

【解析】試題分析:(1當(dāng)時(shí),由題意可得,,( ),可得, 求出此函數(shù)的最大值即可得到結(jié)論;(2由條件可得恒成立,即恒成立,令,通過分類討論求出函數(shù)的最小值可得。

試題解析

1)當(dāng)時(shí),

,則

,其圖象的對(duì)稱軸

當(dāng)時(shí),總收益有最大值,此時(shí).

即甲種產(chǎn)品投資百萬(wàn)元,乙種產(chǎn)品投資百萬(wàn)元時(shí),總收益最大

2)由題意知恒成立,

恒成立,

,

設(shè),則

,其圖象的對(duì)稱軸為,

①當(dāng),即時(shí),可得,則

②當(dāng),即時(shí),可得恒成立,

綜上可得.

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)為,且時(shí),求的最小值.

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(1)直線的斜率之積是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由;

(2)求的面積的最大值.

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【題目】已知復(fù)數(shù),是實(shí)數(shù),是虛數(shù)單位.

(1)求復(fù)數(shù);

(2)若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)判斷并證明函數(shù)上單調(diào)性;

(3)求函數(shù)上的最大值與最小值.

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【題目】對(duì)于函數(shù),若存在,使成立,則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),已知.

(1)若有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為,求函數(shù)的零點(diǎn);

(2)若時(shí),函數(shù)沒有不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年夏季奧運(yùn)會(huì)將在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,體育頻道為了解某地區(qū)關(guān)于

奧運(yùn)會(huì)直播的收視情況,隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中歲以上的觀眾有名,下面是根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾準(zhǔn)備平均每天收看奧運(yùn)會(huì)直播時(shí)間的頻率分布表(時(shí)間:分鐘)

分組







頻率







將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播的時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為奧運(yùn)迷,已知奧運(yùn)迷中有

以上的觀眾.

1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有以上的把握認(rèn)為奧運(yùn)迷與年齡

有關(guān)?


奧運(yùn)迷

奧運(yùn)迷

合計(jì)

歲以下




歲以上




合計(jì)




2)將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播不低于分鐘的觀眾稱為超級(jí)奧運(yùn)迷,已知超級(jí)奧運(yùn)迷中有

歲以上的觀眾,若從超級(jí)奧運(yùn)迷中任意選取人,求至少有歲以上的觀眾的概率.

附:







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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),

1求實(shí)數(shù)的值;

2設(shè)

①若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

②若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲,甲擲出的點(diǎn)數(shù)記為,乙擲出的點(diǎn)數(shù)記為,

若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)甲勝;方程有

兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)為“和”;方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)乙勝.

(1)列出甲、乙兩人“和”的各種情形;

(2)求甲勝的概率.

必要時(shí)可使用此表格

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