【題目】24屆冬奧會(huì)將于202224日至222日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行,這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì).為了宣傳冬奧會(huì),讓更多的人了解、喜愛冰雪項(xiàng)目,某校高三年級(jí)舉辦了冬奧會(huì)知識(shí)競(jìng)賽(總分100分),并隨機(jī)抽取了名中學(xué)生的成績(jī),繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知前三組的頻率成等差數(shù)列,第一組和第五組的頻率相同.

)求實(shí)數(shù),的值,并估計(jì)這名中學(xué)生的成績(jī)平均值;(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

)已知抽取的名中學(xué)生中,男女生人數(shù)相等,男生喜歡花樣滑冰的人數(shù)占男生人數(shù)的,女生喜歡花樣滑冰項(xiàng)的人數(shù)占女生人數(shù)的,且有95%的把握認(rèn)為中學(xué)生喜歡花樣滑冰與性別有關(guān),求的最小值.

參考數(shù)據(jù)及公式如下:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

.

【答案】;69.5分;(

【解析】

)利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及頻率之和為1求出的值,再計(jì)算平均值即可;

)設(shè)男生人數(shù)為,依題意得出列聯(lián)表,再由獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的最小值.

解:()由題意可知:,

解得.

各組頻率依次為0.050.25,0.450.2,0.05,

(分)

)設(shè)男生人數(shù)為,依題意可得列聯(lián)表如下:

喜歡花樣滑冰

不喜歡花樣滑冰

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

.

,且各組的頻數(shù)為正整數(shù),故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

1)求的值;

2)如上圖,已知?jiǎng)泳段的右邊)在直線上,且,現(xiàn)過的切線,取左邊的切點(diǎn),過的切線,取右邊的切點(diǎn)為,當(dāng),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面內(nèi),已知,過直線分別作平面,,使銳二面角,銳二面角,則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為( .

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是的周長為,是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)滿足.

1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

2)若互相平行的兩條直線,分別過定點(diǎn),且直線與曲線交于兩點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),若四邊形的面積為,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱錐中,是以為斜邊的等腰直角三角形,分別是的中點(diǎn),,

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,平面四邊形中,為直角,為等邊三角形,現(xiàn)把沿著折起,使得平面與平面垂直,且點(diǎn)M的中點(diǎn).

1)求證:平面平面

2)若,求直線與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程,點(diǎn)在直線上,直線與曲線交于兩點(diǎn).

1)求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程;

2)求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

1)設(shè)射線l的極坐標(biāo)方程為,若射線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求AB的長;

2)設(shè)M,N是曲線C上的兩點(diǎn),若∠MON,求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若當(dāng)時(shí)取得極值,求a的值及的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若存在兩個(gè)極值點(diǎn),,證明:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案